Lógica Matemática

ARISTÓTELES

Aristóteles ( 384-322 a.C. ) foi um grande filósofo grego e fundador do pensamento lógico. A obra que contém a sua lógica chama-se Organon, e ela só foi produzida após a sua morte, pelos seus seguidores. A obra é dividida em seis textos:

• Categorias ( teoria na qual os objetos são classificados de acordo com o que se pode dizer significativamente sobre deles).
• Tópicos (escritos para orientar todos aqueles que tomam parte em competições públicas de dialéctica ou discussão ).
• Refutações dos Sofistas.
• Interpretação (escritos sobre os juízos).
• Primeiros Analíticos (escritos sobre o silogismo em geral).
• Segundos Analíticos (escritos sobre a demonstração).

A lógica aristotélica foi tão bem formulada que apesar de passados mais de 2300 anos e dos grandes avanços na lógica, as suas ídeias continuam corretas e atualizadas. Mas isso não impediu que seus pensamentos fossem questionados ou criticados, pois suas teorias não admitiam meio termo, "ou é verdade ou é falso", e nem tudo no mundo pode ser analisado dessa forma.

GOTTLOB FREGE

Gottlob Frege (1848-1925) foi um dos pensadores que mostrou as limitações da lógica de Aristóteles com a criação da lógica moderna e dividiu com ele o título demaior lógico de todos os tempos. De qualquer forma, ele também foi muito criticado, só que por pensadores da sua época. Críticas à parte, Frege contribuiu bastante para a lógica matemática, principalmente por criar a representação por símbolos e o uso de quantificadores.

GEORGE BOOLE

George Boole (1814-1864) é o criador da álgebra booleana, considerada a base da aritmética computacional de hoje. Ele, assim como Aristóteles, trabalha com o pensamento de que só existem duas grandezas: verdadeira e falsa. Porém retirou algumas restrições impostas pela lógica aristotélicas, afirmando então que existiam vários raciocínios válidos e outros vários inválidos. É importante lembrar que na lógica booleana era utilizado o sistema binário ( em que o 0 (zero) significaria falso e o 1 (um), verdadeiro), de fundamental importância quando falamos em computadores.